1.1.3 电力系统频率二次调节

1.电力系统频率二次调节的基本概念、特点和作用

（1）电力系统频率二次调节的基本概念

由于发电机组一次调节实行的是频率的有差调节，因此早期的电力系统频率二次调节，是通过控制发电机组调速系统的同步电机，改变发电机组的调差特性曲线的位置，实现频率的无差调整。但此时并未实现对火力发电机组的燃烧系统的控制，为使原动机的功率与负荷功率保持平衡，需要依靠人工调整原动机功率的基准值，达到改变原动机功率的目的。随着科学技术的进步，火电机组普遍采用了协调控制系统，由自动控制来代替人工进行此类操作，在现代化的电力系统中，各控制区常用集中的计算机控制。这就是电力系统频率二次调节。

（2）电力系统频率二次调节的特点

根据电力系统频率二次调节的实现方法，不难看出它具有以下特点：

1）电力系统频率二次调节不论是采用分散的还是集中的调整方式，其作用均是对系统频率实现无差调整。

2）在具有协调控制的火力发电机组中，由于受能量转换过程的时间限制，电力系统频率二次调节对系统负荷变化的响应比一次调节要慢，它的响应时间一般需要1～2min。

3）在电力系统频率二次调节中，对机组功率往往采用简单的比例分配方式，常使发电机组偏离经济运行点。

（3）电力系统频率二次调节的作用

根据电力系统频率二次调节的特点可知，其调节作用在于以下几点：

1）由于电力系统频率二次调节的响应速度较慢，因此不能调整那些快速变化的负荷随机波动，但它能有效地调整分钟级和更长周期的负荷波动。

2）电力系统频率二次调节的作用可以实现电力系统频率的无差调整。

3）由于响应时间的不同，电力系统频率二次调节不能代替电力系统频率一次调节的作用；而电力系统频率二次调节的作用开始发挥的时间，与电力系统频率一次调节作用开始逐步失去的时间基本相当，因此两者若在时间上配合好，对系统发生较大扰动时快速恢复系统频率相当重要。

4）电力系统频率二次调节带来的使发电机组偏离经济运行点的问题，需要由电力系统频率三次调节（功率经济分配）来解决；同时，集中的计算机控制也为电力系统频率三次调节提供了有效的闭环控制手段。

2.电力系统频率二次调节的基本原理

当电力系统发生扰动后，由于电力系统固有频率响应特性的作用，系统频率和系统负荷均会发生变化。电力系统的频率特性是由系统负荷本身的频率特性和发电机组频率特性两部分组成的。系统的频率响应特性越大，系统就能承受越大的负荷冲击。换句话说，在同样大的负荷冲击下，系统的频率响应特性越大，所引起的系统频率变化越小。为了使系统的频率偏差限制在较小的范围内，总是希望系统有较大的频率响应特性。

如前所述，电力系统的频率响应特性系数以K_s表示，它由两部分组成，一部分由负荷本身的频率特性决定，运行人员是无法改变的；另一部分由发电机组的频率响应系数决定，它是发电机组调差系数的倒数。运行人员可以调整发电机组的调差系数δ%和运行方式来改变其大小。但是从运行角度考虑，机组的调差系数不能取得太小，以免影响机组的稳定运行。

频率响应特性系数K_s是随着系统负荷的变动和运行方式的变动而变化的。也就是说，仅靠系统的一次频率调整，没有任何形式的二次调节（包括手动和自动两种方式）的作用，系统频率不可能恢复到原有的数值。

为了使系统的频率恢复到额定频率运行，必须进行电力系统频率二次调节。电力系统频率二次调节就是移动发电机组的频率特性曲线，改变机组有功功率，使其与负荷变化相平衡，从而使系统的频率恢复到原来的正常范围。

如图1-9所示，设发电与负荷的起点为a，系统的频率为f₂。当系统的负荷发生变化，如负荷增大，负荷特性曲线从P_la变化至P_lb时，若系统发电机组特性曲线为P_ga时，发电与负荷的交点从a点移至b点。此时，系统的频率从f₂降至f₁。当增加系统发电，即发电机组的频率特性曲线从P_ga改变到P_gb时，就能使发电与负荷特性的交点从b点移至d点，可使系统的频率保持在原来的f₂运行。

反之，当系统的负荷降低时，负荷特性从P_lb变化至P_la，当系统发电机组特性曲线为P_gb时，发电与负荷的交点从d点移至c点。此时，系统的频率从f₂上升至f₃。为了恢复系统的频率，适当减少系统发电，即发电机组的频率特性曲线从P_gb改变到P_ga，就能使发电与负荷特性的交点从c点移至a点，系统频率从f₃恢复到原来的f₂运行。

以上改变发电机组调速系统的运行点，增加或减少机组的有功功率使发电机组在原有额定频率条件下运行的方法，就是电力系统频率二次调节。

发电机组的频率调节器通常分为有差调节器、积分调节器和微分调节器三种类型。

有差调节器也称为比例调节器，是按频率偏差的大小控制调频，即按频率偏差的比例增加或减少机组的有功功率进行调节的方法。采用这种调节方式的调频机组，其机组有功功率随系统频率的变化而变化。因此，比例调节器只能减少系统频率的偏差，而无法达到消除系统频率偏差的根本目标。

积分调节器是按频率偏差对时间的积分控制调频器来增加或减少机组功率的调节方法。采用这种调节方式时，机组功率的增加/减少量ΔP_g与系统频率偏差Δf积分量的大小有关，用公式表示如下：

积分调节器可达到无差调节，即∫Δfdt=0，最终达到Δf=0。这一调节方式的最大缺点是在负荷变化的最初阶段，由于∫Δfdt的量很小，调频机组的功率变化也很小，导致最初阶段的系统频率偏差较大。

微分调节器是按频率偏差对时间的微分控制调频器来增加或减少机组功率的调节方法。采用这种调节方式时，机组功率的增加/减少量ΔP_g与系统频率偏差Δf微分量的大小有关，用公式表示如下：

采用微分调节器的机组，在负荷变化的最初阶段，由于的量较大，调频机组的功率变化也较大，这就阻止了系统频率偏差的进一步扩大。但是随着时间的推移，频率的变化量逐步变小，也越来越小，以致于趋向于零。这时，微分调节器的作用也逐步减少，直至消失。这和积分调节器的作用正好相反。

以上三种调节方式各有优缺点，通常综合应用，可以取得良好的调节效果。

随着电力系统的不断发展，原先独立运行的单一电力系统逐步和相邻的电力系统实现互联运行。电力系统的互联运行给互联各方带来巨大的安全经济效益。对用户而言，也可使供电的可靠性有所提高。但在另一方面，电力系统的互联也带来了联络线交换功率的窜动。系统的容量越大，联络线功率窜动的容量越大。严重情况下，还会引起联络线过负荷。如果对互联的电力系统管理不善，也会产生许多不利的因素，使系统的安全、优质运行得不到保障。因此，互联的电力系统频率二次调节也有其缺点，需予以综合考虑。

3.互联电力系统控制区和区域控制偏差

（1）电力系统控制区

电力系统控制区是指通过联络线与外部相连的电力系统的边界。如图1-10所示，在控制区之间联络线的公共点上，均安装了计量表计，用来测量并控制各区之间的功率及电量交换。计量表计采用不同的符号分送两侧，以有功功率送出为正（+），受进为负（-）。

电力系统控制区可以通过控制区内发电机的有功功率和无功功率来维持与其他控制区联络线的交换计划，并且维持系统频率及电压在特定的范围之内，维持系统稳定的安全裕度。

（2）区域控制偏差（Area Control Error，ACE）

电力系统控制区是以区域的负荷与发电来进行平衡的。对于一个孤立的控制区，当其发电能力小于其负荷需求时，系统的频率就会下降；反之，系统的频率就会上升。

当电力系统由多个控制区互联组成时，系统的频率是一致的。因此，当某一控制区内的发电与负荷产生不平衡时，其他控制区通过联络线上功率的变化对其进行支援，从而使得整个系统的频率保持一致。

联络线的交换功率一般由系统控制区之间根据相互签订的电力电量合同协商而定，或由互联电力系统调度机构确定。在联络线的交换功率确定之后，各控制区内部发生的计划外负荷，原则上应由本系统自己解决。从系统运行的角度出发，各控制区均应保持与相邻的控制区间的交换功率和频率的稳定。换句话说，在稳态情况下，对各控制区而言，应确保其联络线交换功率值与交换功率计划值一致，系统频率与目标值一致，以满足电力系统安全、优质运行的需要。

区域控制偏差是根据电力系统当前的负荷、发电功率和频率等因素形成的偏差值，它反映了区域内的发电与负荷的平衡情况，由联络线交换功率与计划的偏差和系统频率与目标频率偏差两部分组成，有时也包括时差和无意交换电量。

ACE的计算公式如下：

式中，∑P_ti为控制区所有联络线交换功率的实际量测值之和；∑I_0j为控制区与外区的功率交易计划之和；B为控制区的频率响应系数，为负值，单位为MW/0.1Hz；f为系统频率的实际值；f₀为系统频率的额定值；ΔI_0j为偿还无意交换电量而设置的交换功率偏移；Δf_t为校正时差而设置的频率偏移。

（3）互联电力系统的负荷频率控制

互联电力系统的负荷频率控制是通过调节各控制区内发电机组的有功功率来保持区域控制偏差在规定的范围之内。先以简单的互联电力系统为例进行分析。图1-11表示两个互联的电力系统之间的功率交换情况。

假设K_a和K_b分别是系统A和系统B的调差系数，系统A和系统B的负荷变化分别为ΔP_a和ΔP_b，A、B两系统均设有二次调节的电厂，其发电的有功功率变化分别为ΔG_a和ΔG_b，负荷变化为ΔL_a和ΔL_b，联络线功率变化为ΔP_t。

当系统A发生功率变化而引起频率变化Δf，系统B功率无变化时，则

由式（1-48）和式（1-49）可解得

当系统A和系统B同时有功率变化时，则

由式（1-52）和式（1-53）可解得

1）定频率控制（Flat Frequency Control，FFC）。

在定频率控制方式中，当系统A发生负荷扰动时，A、B两系统按Δf的变化进行有功功率调节。只有当Δf=0时，才停止调节。由两系统的联络线功率特性的式（1-52）和式（1-53）可知，联络线上的功率变化量为ΔP_t=（ΔG_a-ΔL_a）-K_aΔf=ΔG_a-ΔL_a或ΔP_t=（ΔL_b-ΔG_b）+K_bΔf=ΔL_b-ΔG_b。

这也说明，在互联电力系统中，按定频率控制模式工作时，联络线交换功率ΔP_t≠0，它与系统一次调频的发电和负荷响应特性有关，有时甚至会很大。如果系统有足够的二次调频容量可抵消各自的负荷扰动变化，尚能保持系统的频率偏差和联络线交换功率偏差同时为零。即当ΔG_a=ΔL_a，ΔG_b=ΔL_b时，可保持ΔP_t=0，Δf=0。

但是当某一系统负荷增加过多而不能依靠本系统的二次调频进行补偿时，即需要其他系统进行调节支援的情况下，会出现交换功率变化量不为零的现象。定频率控制模式一般用于单独运行的电力系统或互联电力系统的主系统中。

定频率控制的区域控制偏差（ACE）只包括频率分量，其计算公式如下：

式中，B为系统控制区的频率响应系数，为负值，单位为MW/0.1Hz；f为系统频率的实际值；f₀为系统频率的额定值；Δf_t为校正时差而设置的频率偏移。

自动发电控制的调节作用是当系统发生负荷扰动时，根据系统频率出现的偏差调节自动发电控制机组的有功功率，将因频率偏差引起的区域控制偏差控制到规定的范围之内，从而使频率偏差也控制到零。

2）定联络线交换功率控制（Flat Tie-line Control，FTC）。

定联络线交换功率控制是通过控制调频机组有功功率来保持区域联络线净交换功率偏差ΔP_t=0，即

利用这种模式进行控制，不论哪个系统的功率不平衡，都会影响互联电力系统的频率。由于直至ΔP_t=0时，调节过程才停止，因此此时系统频率不可能保持在既定状态。所以，这种控制模式只适合于互联电力系统中小容量的电力系统，对于整个互联电力系统来说，必须有另一个控制区采用定频率控制模式来维持互联系统的频率恒定，否则互联电力系统不能进行稳定的并联运行。

在互联电力系统中，如果所有控制区均选择FTC-FTC模式，当系统A发生负荷扰动时，A、B两系统按ΔP_t的变化进行功率调节。当ΔP_t=0时停止调节，此时系统的频率变化为或。这也说明，在互联电力系统中，采用定联络线交换功率控制模式不能保证系统频率恒定。只有当ΔG_a=ΔL_a，ΔG_b=ΔL_b时，才能同时保持ΔP_t=0和Δf=0。

但是，当一个控制区负荷增加过多而不能依靠本系统的二次调频进行抵偿时，这时需要其他控制区进行调节支援，会出现交换功率变化量不能为零的现象。

定联络线交换功率控制的区域控制偏差只包括联络线交换功率分量，其计算公式表示为

式中，∑P_ti为控制区所有联络线的实际量测值之和；∑I_oj为控制区与外区的交易计划之和；ΔI_oj为偿还无意交换电量而设置的交换功率偏移。

自动发电控制的调节作用是当系统发生负荷扰动时，将因联络线交换功率分量偏差所引起的区域控制偏差控制到规定的范围之内。

3）联络线功率频率偏差控制（Tie-line Bias Frequency Control，TBC）。

在联络线功率频率偏差控制模式中，需要同时检测ΔP_t和Δf，并同时判别负荷的扰动变化是在哪个系统发生的，由两系统的联络线功率特性的式（1-58）和式（1-59）可知，这种控制模式首先要响应本系统的负荷变化。系统根据区域控制偏差来调节调频机组的有功功率。区域控制偏差的计算公式为

式中，Δf为系统频率的偏差量；ΔP_gi为第i台调频机组的有功功率变化量；K_gi为第i台调频机组有差调节器的调差系数。

式中，K_gs为系统的等值调差系数。

式中，ΔP_t为控制区所有联络线的实际量测值之和；∑I_oj为控制区与外区的交易计划之和；B为控制区的频率响应系数，为负值，单位为MW/0.1Hz；f为系统频率的实际值；f₀为系统频率的额定值；ΔI_oj为控制区偿还无意交换电量而设置的交换功率偏移；Δf₀为校正时差而设置的系统频率偏移。

在TBC-TBC模式下，互联电力系统的特性如图1-12所示。

当系统A发生负荷扰动时，A、B两系统均按ΔP_t和Δf的变化进行有功功率调节。A、B两系统调节后，各系统的变化如下：

如果A、B两系统均能达到系统负荷与发电出力就地平衡，则

如果某一系统由于各种原因导致负荷与发电不平衡，则会出现ΔP_t和Δf。如果系统A能达到系统负荷与发电出力就地平衡，而系统B仅有一次调频，则两系统出现以下情况。

系统A：

系统B：

解方程组得出

当某一系统负荷与发电出力不能就地平衡时，系统频率和联络线功率均会产生一定的偏移。这就说明，在互联电力系统中，采用联络线功率频率偏差控制模式，不论哪个控制区发生负荷功率不平衡，都会使系统的频率和联络线交换功率产生一定的偏移。

由于控制区的频率响应系数与系统的运行状态有关，而机组的调差系数也并非一条直线，因此对频率偏差系数的整定往往比较困难。如果频率偏差系数不能整定为系统频率响应系数，调频机组对本系统的负荷变化响应将会发生过调或欠调现象。

联络线功率频率偏差控制模式一般用于互联电力系统中。当系统发生负荷扰动时，通过调节机组的有功功率，最终可以将因联络线功率偏差、频率偏差造成的区域控制偏差控制到规定范围内。

（4）互联电力系统多区域控制策略的应用

互联电力系统进行负荷频率控制的基本原则是在给定的联络线交换功率条件下，各个控制区负责处理本区发生的负荷扰动。只有在紧急情况下，才给予相邻系统以临时性的事故支援，并在控制过程中得到最佳的动态性能。

根据这一概念，互联电力系统进行负荷频率控制的策略要充分考虑的因素有：一是每个控制区只能采用一种负荷频率控制策略；二是互联电力系统中，最多只能有一个控制区采用定频率控制模式；三是在两个互联控制系统中，不能同时采用定联络线交换功率控制模式。

下面以两个控制系统组成的互联电力系统为例，讨论各种负荷频率控制策略相配合的性能特点。

1）双定频率控制（FFC—FFC）模式。

图1-13所示为FFC—FFC模式示意图。当组成互联电力系统的A、B两系统均采用定频率控制模式时，由于互联电力系统频率是一致的，假设K_a和K_b分别为系统A和系统B的频率响应系数，正常情况下联络线的功率由系统A输入系统B。此时，A、B两系统的区域控制偏差分别为

当系统B发生负荷扰动，引起系统频率下降时，由于Δf<0，导致A、B两系统的区域控制偏差同时为负。此时，A、B两系统同时增加机组的有功功率，以提高系统的频率。同时，系统A继续向系统B输送超额的联络线功率，致使ΔP_t≠0。当互联电力系统的频率恢复正常，即Δf=0时，由于A、B两系统均不对联络线交换功率进行有效的控制，有可能使ΔP_t≠0，从而引起互联电力系统之间的功率交换发生紊乱。因此，在互联电力系统中，不推荐采用这种控制模式。

2）定频率—定联络线交换功率控制（FFC—FTC）模式。

图1-14所示为FFC—FTC模式示意图。在A、B组成的互联电力系统中，当系统A采用定频率控制模式，系统B采用定联络线交换功率控制模式时，由于互联电力系统频率是一致的，假设K_a和K_b分别是A、B两系统的频率响应系数，正常情况下联络线的功率由系统A输送到系统B时，A、B两系统的区域控制偏差分别为

当系统A发生负荷扰动，引起系统频率下降时，由于Δf<0，导致系统A的区域控制偏差为负。此时，系统A开始增加机组的有功功率，以提高系统的频率。而系统A向系统B输送联络线交换功率ΔP_t下降，引起ΔP_t<0。系统B只对减少的（-ΔP_t）进行控制，对系统B而言，必须减少调频机组的有功功率，以确保联络线交换功率ΔP_t=0。系统B的这一控制行为加剧了整个系统的功率缺额。对互联电力系统而言，这种控制策略不能很好地进行配合。

当系统B发生负荷扰动，引起系统频率下降时，由于Δf<0，导致系统A的区域控制偏差为负。此时，系统A首先增加机组的有功功率，以提高系统的频率。系统A向系统B输送的联络线交换功率ΔP_t增加，即ΔP_t>0。对系统B而言，必须对增加的（-ΔP_t）进行控制，系统B首先增加调频机组的有功功率，以阻止系统A输送的联络线功率增量。这种情况下的控制策略可以进行配合。

但在互联电力系统中，一般不推荐采用这种控制模式。这种控制模式只适合于大系统与小系统互联的电力系统中，大系统有足够的调节容量以确保互联系统的频率质量，小系统的控制目标主要是维持本系统的发用电平衡。

3）定频率—联络线功率频率偏差控制（FFC—TBC）模式。

图1-15所示为FFC—TBC模式示意图。在A、B两系统组成的互联电力系统中，当系统A采用定频率控制模式，而系统B采用联络线功率频率偏差控制模式时，由于互联电力系统的频率是一致的，假设K_a和K_b分别是系统A和系统B的频率响应系数，正常情况下联络线的功率由系统A输送到系统B。此时，A、B两系统的区域控制偏差分别为

当系统A发生负荷扰动，引起系统频率下降时，由于Δf<0，故系统A向系统B输送的联络线功率减少，即ΔP_t<0。此时，系统A的区域控制偏差为负，系统A增加调频机组的有功功率，以恢复系统的频率。对系统B而言，如果K_b选取合理，组成系统B的区域控制偏差两个分量将相互抵消，区域控制偏差为零，系统B不参与调整。这意味着系统A发生的负荷扰动，将由系统A独自负担，系统B机组的一次调频系统感受到频率下降而瞬时增加部分有功功率。

当系统B发生负荷扰动，引起系统频率下降时，由于Δf<0，引起A、B两系统的区域控制偏差同时为负。此时，A、B两系统同时增加机组的有功功率，以提高系统的频率。系统A继续向系统B输送超额的联络线功率。这一控制模式对系统B发生负荷扰动的初期是有效的，能迅速促使系统恢复频率。但是，由于系统A的功率支援，使交换功率过度增加，引起ΔP_t≠0。当频率恢复正常后，系统B再对ΔP_t进行控制，直至ΔP_t=0时恢复正常。

在互联电力系统中，可以采用这种控制模式。通常容量大的电力系统采用定频率控制模式。

4）双定联络线交换功率控制（FTC—FTC）模式。

图1-16所示为FTC—FTC模式示意图。当组成互联电力系统的A、B两系统均采用定联络线交换功率控制模式时，此时，A、B两系统的区域控制偏差分别为

当B系统发生负荷扰动，引起系统频率下降时，由于Δf<0，系统A向系统B输送的联络线功率增加，即ΔP_t>0。系统A的调频机组减少有功功率，系统B的调频机组增加有功功率，以阻止系统A向系统B输送功率的增加。A、B两系统均不对系统频率进行有效的控制，情况严重时，可能造成系统的崩溃。因此，互联电力系统不允许采用FTC—FTC模式。

5）联络线功率频率偏差—定联络线交换功率控制（TBC—FTC）模式。

图1-17所示为TBC—FTC模式示意图。在A、B两系统组成的互联电力系统中，当系统A采用联络线功率频率偏差控制，系统B采用定联络线交换功率控制模式时，由于互联电力系统频率是一致的，假设K_a和K_b分别是系统A和系统B的频率响应系数，正常情况下联络线的功率由系统A输送到系统B。此时，A、B两系统的区域控制偏差分别为

当系统B发生负荷扰动，引起系统频率下降时，由于Δf<0，系统A向系统B输送的联络线功率ΔP_t增加。如果系统A的K_a系数选取合理，则系统A的区域控制偏差将保持原值不变。系统B由于ΔP_t的增加，因此增加调频机组的有功功率来阻止系统A调频机组的功率支援，这不利于互联电力系统的频率恢复正常。

当系统A发生负荷扰动，引起系统频率下降时，由于Δf<0，系统A向系统B输送联络线功率ΔP_t减少。系统A将增加调频机组的有功功率，以恢复系统频率和阻止联络线交换功率的下降。对系统B而言，由于ΔP_t减少，为使交换功率恢复到计划值，系统B必须减少其调频机组的有功功率，这反而加重了互联电力系统恢复系统频率的负担，显然是不合理的。因而在互联电力系统中，不推荐采用这种控制模式。

6）双联络线功率频率偏差控制（TBC—TBC）模式。

图1-18所示为TBC—TBC模式示意图。当组成互联电力系统的A、B两系统均采用联络线功率频率偏差控制模式时，由于互联电力系统频率是一致的，假设K_a和K_b分别是系统的频率响应系数，正常情况下联络线的功率由系统A输送到系统B，此时，A、B两系统的区域控制偏差分别为

当系统B发生负荷扰动，引起系统频率下降时，由于Δf<0，系统A向系统B输送的联络线交换功率增加，即ΔP_t>0。如K_a和K_b的值选取合理，则系统A的区域控制偏差基本为零。系统B的区域控制偏差为负，因此系统B的调频系统将增加机组的有功功率，以提高系统的频率和减少ΔP_t值，直至系统B的频率和联络线交换功率恢复正常。这一控制方式正是所希望的。反之，系统A发生负荷扰动导致系统频率下降的过程亦然。

对于TBC—TBC模式，在控制系数选取合理的前提下，不论负荷扰动发生在哪个控制区，在频率波动较小的情况下，只有发生扰动的控制区才产生控制作用，其他控制区一般不会进行控制。在互联电力系统中，一般推荐采用这种控制模式。

以上分析两个控制区之间的控制策略的配合问题，对具有多个控制区的互联电力系统而言，其情况也是类似的。