物理学家用李群李代数

主要参考书目

附录 一些表示约化的重复度

思考题与习题

8.6 多粒子系统本征值问题计算程序正确性的检验

8.5 超导及超导相变的代数模型

8.4 分子结构的代数模型

8.3 原子核结构模型

8.2 多粒子系统集体运动状态的代数研究方法——相干态方法

8.1 理论基础与一般应用

第八章 典型李代数在多粒子系统性质研究中的应用

思考题与习题

7.3 标准模型的规范对称性

7.2 手征对称性及其破缺

7.1 轻味强子的夸克模型

第七章 典型李代数在强子结构及基本相互作用规律研究中的应用

思考题与习题

6.3 Lorentz群在粒子和场的研究中的简单应用

6.2 Lorentz群的表示

6.1 Lorentz群的结构与分类

第六章 时空对称性及其在粒子和场的性质研究中的应用导引

思考题与习题

5.4 Racah因子分解引理与同位标量因子

5.3 直积表示约化的Clebsh-Gordan系数和Wigner–Eckart定理

5.2 直积表示及确定其约化分支律的方法

5.1 单李代数的表示的约化

第五章 典型李群和李代数的表示的约化

思考题与习题

4.5 典型李代数的二阶Casimir算子及其本征值

4.4 单李代数的表示

4.3 不可约张量与杨图

4.2 权及半单李代数的权的性质

4.1 李群和李代数的表示的定义及分类

第四章 李群和李代数的表示

思考题与习题

3.3 典型李代数的费米子实现和玻色子实现

3.2 Chevalley基下的实现

3.1 Cartan-Weyl基下的实现

第三章 典型李代数的实现

思考题与习题

2.4 根的确定

2.3 素根系和Dynkin图

2.2 半单李代数的根图和分类

2.1 李代数的正则形式及其根的性质

第二章 半单李代数及其根系

思考题与习题

1.7 Casimir算子

1.6 李代数的结构

1.5 李代数的基与Killing度规

1.4 李群的基本性质

1.3 李群的无穷小生成元

1.2 李群与李变换群的概念

1.1 群及典型矩阵群

第一章 李群和李代数的基本概念

前言

内容提要

序言

“中外物理学精品书系”（三期）编委会

版权信息

封面

封面

版权信息

“中外物理学精品书系”（三期）编委会

序言

内容提要

前言

第一章 李群和李代数的基本概念

1.1 群及典型矩阵群

1.2 李群与李变换群的概念

1.3 李群的无穷小生成元

1.4 李群的基本性质

1.5 李代数的基与Killing度规

1.6 李代数的结构

1.7 Casimir算子

思考题与习题

第二章 半单李代数及其根系

2.1 李代数的正则形式及其根的性质

2.2 半单李代数的根图和分类

2.3 素根系和Dynkin图

2.4 根的确定

思考题与习题

第三章 典型李代数的实现

3.1 Cartan-Weyl基下的实现

3.2 Chevalley基下的实现

3.3 典型李代数的费米子实现和玻色子实现

思考题与习题

第四章 李群和李代数的表示

4.1 李群和李代数的表示的定义及分类

4.2 权及半单李代数的权的性质

4.3 不可约张量与杨图

4.4 单李代数的表示

4.5 典型李代数的二阶Casimir算子及其本征值

思考题与习题

第五章 典型李群和李代数的表示的约化

5.1 单李代数的表示的约化

5.2 直积表示及确定其约化分支律的方法

5.3 直积表示约化的Clebsh-Gordan系数和Wigner–Eckart定理

5.4 Racah因子分解引理与同位标量因子

思考题与习题

第六章 时空对称性及其在粒子和场的性质研究中的应用导引

6.1 Lorentz群的结构与分类

6.2 Lorentz群的表示

6.3 Lorentz群在粒子和场的研究中的简单应用

思考题与习题

第七章 典型李代数在强子结构及基本相互作用规律研究中的应用

7.1 轻味强子的夸克模型

7.2 手征对称性及其破缺

7.3 标准模型的规范对称性

思考题与习题

第八章 典型李代数在多粒子系统性质研究中的应用

8.1 理论基础与一般应用

8.2 多粒子系统集体运动状态的代数研究方法——相干态方法

8.3 原子核结构模型

8.4 分子结构的代数模型

8.5 超导及超导相变的代数模型

8.6 多粒子系统本征值问题计算程序正确性的检验

思考题与习题

附录 一些表示约化的重复度

主要参考书目